418
правок
Изменения
→Признак Вейерштрасса
=== Признак Вейерштрасса ===
{{Теорема
|statement=
Рассмотрим ряд <mathtex>\sum_{n=1}^{\infty}sum u_n(x)</mathtex> Пусть существует последовательность , где <mathtex>a_nu_n : E \rightarrow \mathbb{R} </mathtex> такая, что для любого (<mathtex>x\in XE </mathtex> выполняется неравенство — метрическое пространство). Пусть есть ряд <mathtex>|u_n\sum c(x)|<a_n</mathtex> Пусть— сходящийся, кроме тоготакой, ряд что <mathtex>\sum_{n=1}^{forall x \in E \ |u_n(x)| \infty}a_nleqslant c_n </mathtex> сходится. Тогда ряд <mathtex>\sum_{n=1}^{\infty}sum u_n(x)</mathtex> равномерно сходится на множестве Х абсолютно и равномерно<tex> E </tex>.
|proof=
Для доказательства достаточно проверить справедливость [[Участник:Yulya3102/Матан#Признак Коши|критерия Коши]].
