Изменения
→Теорема о круге сходимости степенного ряда
=== Теорема о круге сходимости степенного ряда ===
{{Теорема
|statement=
<tex> \sum_{k=0}^{+ \infty} a_k(z-z_0)^k </tex> — произв. ст. ряд <tex> [ a_k \in \mathfrak{C}, z </tex> — комплексная переменная <tex> ] </tex> или <tex> [ a_k \in \Re; z, z_0 \in \Re ] </tex>
Возьмём три случая:
<tex> 1) \forall z \in \mathfrak{C} </tex> — ряд <tex> (A) </tex> сходится
<tex> 2) (A) </tex> — сходится только при <tex> z = z_0 </tex>
<tex> 3) \exists R </tex> <tex> 0 < R < + \infty </tex> при
<tex> |z - z_0| < R </tex> сходится
<tex> |z - z_0| > R </tex> расходится
<tex> R </tex> — радиус сходимости
|proof=
...
}}
=== Теорема о равномерной сходимости и непрерывности степенного ряда ===
=== Линейные и комплексно линейные отображения. Уравнения Коши--Римана ===
