Изменения
→1 Определение МП, замыкание в МП.
= 1 Определение МП, замыкание в МП. =
{{Определение
|id=defms
|definition=
Для некоторого множества <tex>X</tex>, отображение <tex> \rho : X \times X \rightarrow \mathbb{R^+} </tex> {{---}} называется '''метрикой''' на <tex>X</tex>, если выполняются аксиомы
# <tex> \rho (x, y) \ge 0 ;\ \rho (x, y) = 0 \iff x = y </tex>
# <tex> \rho (x, y) = \rho (y, x) </tex>
# <tex> \rho (x, y) \le \rho (x, z) + \rho (z, y) </tex> {{---}} неравенство треугольника
Пару <tex>(X, \rho)</tex> называют '''метрическим пространством'''.
}}
{{Определение
|id=defint
|definition=
'''Замыкание (closure)''' множества <tex>A</tex> называется множество <tex>\mathrm{Cl} A = \bigcap\limits_{A \subset F } F</tex>, где <tex> F </tex> — замкнутые множества.
}}
= 2 Принцип вложенных шаров в полном МП. =
= 3 Теорема Бэра о категориях. =
