308
правок
Изменения
→Действие перестановки на набор элементов
Также, композицию перестановок можно выразить как действие одной перестановки на другую.
Стоит отметить, что действие перестановки <tex>\pi^n</tex> соответствует переходу по графу <tex>n</tex> раз. Действие обратной перестановки над множеством <tex>A</tex> соответствует переходу по развёрнутым рёбрам и даёт упорядоченное множество <tex>b</tex>, для которого верно <tex>\pi(b) = i(A)</tex>.{{Утверждение|statement=Если <tex>a = i(A), b = \pi^{-1}(A)</tex>, то <tex>\pi(b) = a</tex>;|proof=Поскольку <tex>b</tex> можно представить как <tex>A \circ(\alpha \circ \pi^{-1})</tex>, то <tex>\pi(b) = (A \circ \alpha \circ \pi^{-1}) \circ \pi = A \circ \alpha \circ (\pi^{-1} \circ \pi) = A \circ \alpha = a </tex>}}
==Циклы==
