91
правка
Изменения
Нет описания правки
'''Классом эквивалентности''' <tex>C(a)</tex> элемента <tex>a</tex> называется подмножество элементов, эквивалентных <tex>a</tex>.
}}
Пример:
Пусть нам дана циклическая перестановка <tex>a = {0, 1, 2, 3}</tex>.
Тогда <tex>C(a) = {{0, 1, 2, 3}, {3, 0, 1, 2}, {2, 3, 0, 1}, {1, 2, 3, 0}}</tex>
Пусть нам дано множество всех представлений комбинаторного объекта, тогда для любого элемента <tex>a</tex> из этого множества можно выделить подмножество(возможно, пустое),такое что все элементы этого подмножества будут эквивалентны <tex>a</tex>. Следовательно, множество всех представлений разбивается на классы эквивалентности. Лемма Бёрнсайда позволяет посчитать в некотором множестве, основываясь на некоторой его внутренней симметрии, количество классов эквивалентности. Док-во этой леммы, приведенное ниже, опирается на следующие определения:
