Изменения
→Лемма Бёрнсайда
<tex>= |G|\sum_{P\in C}\sum_{x\in P}</tex><tex dpi = "180"> \frac{1}{|P|}</tex>
Заметим, что <tex>\sum_{x\in P}</tex><tex dpi = "180"> \frac{1}{|P|}</tex><tex> = </tex><tex dpi = "180"> \frac{1}{|P|}</tex><tex>\sum\limits_{1}^{|P|}{1} = 1.</tex> Следовательно:
<tex>|G|\sum_{P\in C}\sum_{x\in P}</tex><tex dpi = "180"> \frac{1}{|P|}</tex><tex> = |G|\sum_{P\in C} 1</tex>.
Очевидно, что <tex>\sum_{P\in C} 1 = \sum\limits_{1}^{|C|}{1} = |C|.</tex>. Тогда получим:
<tex>|G|\sum_{P\in C} 1 = |C|\cdot|G|.</tex>
