Изменения

Рассмотрим некоторую перестановку <tex>k</tex> и некоторый элемент <tex>f</tex>. Под действием перестановки <tex>k</tex> элементы <tex>f</tex> передвигаются, как известно, по циклам перестановки. Заметим, что так как в результате должно получаться fk = f, то внутри каждого цикла перестановки должны находиться одинаковые элементы <tex>f</tex>. В то же время, для разных циклов никакой связи между значениями элементов не возникает. Таким образом, для каждого цикла перестановки <tex>k</tex> мы выбираем по одному значению, и, тем самым, мы получим все представления <tex>f</tex>, инвариантные относительно этой перестановки, т.е.: