Изменения
→1 A^* и его ограниченность.
= 1 <tex>A^*</tex> и его ограниченность. =
Пусть оператор <tex> A </tex> действует из <tex> E </tex> в <tex> F </tex>, и функционал <tex> \varphi </tex> принадлежит <tex> F^* </tex>.
Рассмотрим <tex> f(x) = \varphi (Ax), | f(x) | \le \| \varphi \| \| A \| \| x \| </tex>.
Получили новый функционал <tex> f </tex>, принадлежащий <tex> E^* </tex>. <tex> \varphi \mapsto \varphi A </tex>.
<tex> \varphi A = A^* (\varphi), A^* : F^* \to E^* </tex>. <tex> A^* </tex> {{---}} '''сопряженный оператор''' к <tex> A </tex>.
{{Теорема
|statement=
Если <tex> A </tex> {{---}} линейный ограниченный оператор, то <tex> \| A^* \| = \| A \| </tex>.
}}
= 2 Ортогональные дополнения <tex>E</tex> и <tex>E^*</tex>. =
= 3 Ортогональное дополнение <tex>R(A)</tex>. =
