Изменения

Теоретический минимум по функциональному анализу за 6 семестр

252 байта добавлено, 13:18, 10 июня 2013

→‎9 Размерность \operatorname{Ker}(I-A) компактного A.: оно?

== 9 Размерность <tex>\operatorname{Ker}(I-A)</tex> компактного <tex>A</tex>. ==

{{Утверждение

|statement=

Пусть <tex> A </tex> — компактный оператор на банаховом <tex> X </tex>, <tex> T = I - A </tex>.

Тогда <tex> R(T) = X \Leftrightarrow \operatorname{Ker} T = \{0\} </tex>.

}}

== 10 Замкнутость <tex>R(I-A)</tex> компактного <tex>A</tex>. ==

{{Теорема

315

правок