418
правок
Изменения
→Приведение к каноническому виду методом Лагранжа
== Приведение к каноническому виду методом Лагранжа ==
{{Определение
|definition=
<tex>\mathbb{R}</tex>: <tex>\Phi(x,x)=\displaystyle \sum_{i=1}^n \lambda_i(\xi^i)^2</tex> (3)<br>
<tex>\mathbb{C}</tex>: <tex>\Phi(x,x)=\displaystyle \sum_{i=1}^n \lambda_i|\xi^i|^2</tex> (4)
}}
'''Пример.'''
<tex>\Phi(x,x)=4x_1^2+4x_1x_2+5x_2^2 = (2x_1+x_2)^2+4x_2^2</tex>
<tex>\widehat{x_1} = 2x_1+x_2</tex>
<tex>\widehat{x_2}=x_2</tex>
<tex>\widehat{\Phi}(x,x)=\widehat{x_1^2}+4\widehat{x_2^2}</tex>
== Приведение к каноническому виду унитарным преобразованием ==
== Закон инерции квадратичной формы ==
== Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов ==
