Изменения
→Алгебра. Изоморфизм алгебр.
{{Определение
|definition=Пусть <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> - алгебры над <tex>F</tex>. Тогда назовём <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> '''изоморфными''', если <tex>\exist \LeftrigtharrowLeftrightarrow</tex> - соответствие между алгебрами, такое что <tex> \Leftrigtharrow Leftrightarrow </tex><br>
1) - взаимооднозначное соответствие, т.е.<br>
Для <tex>x \in X, y \in Y \colon \ x \Leftrigtharrow Leftrightarrow y</tex>
2) сохраняет линейную и мультипликативную структуру<br>
1. <tex>x_1 + x_2 \ \Leftrigtharrow Leftrightarrow \ y_1 + y_2</tex><br> 2. <tex>\alpha x_1 \ \Leftrigtharrow Leftrightarrow \ \alpha y_1</tex><br> 3. <tex>x_1x_2 \ \Leftrigtharrow Leftrightarrow \ x_1x_2</tex>
}}
