418
правок
Изменения
→Закон инерции квадратичной формы
<tex>\widehat{L} = </tex> л.о. <tex>\{\widehat{e}_{\widehat{p}+1},...,\widehat{e}_{\widehat{p}+\widehat{q}},...,\widehat{e}_n\}</tex>
<tex>\dim \widehat{L}=n-\widehat{p}</tex>
<tex>\dim L + \dim \widehat{L} = (p-\widehat{p})+n > n</tex>
<tex>\dim L + dim \widehat{L} = dim (L+\widehat{l}) + dim (L per \widehat{L})</tex>
<tex>\dim L + dim \widehat{L} = 0</tex>
<tex>dim (L+\widehat{l}) <= n</tex>
<tex>dim (L per \widehat{L}) >=1</tex>
<tex>L per \widehat{L} \ne \{Ox\} => \exists z \in L, z \in \widehat{L} (z \ne 0)</tex>
<tex>\Phi(z,z) > 0, \Phi(z,z) <= 0 => p>\widehat{p} и p < \widehat{p}</tex> - неверно <tex>=></tex> <tex>p<=\widehat{p}</tex> и <tex>p>=\widehat{p} => p = \widehat{p}</tex>, ч.т.д.
}}
{{Теорема
|statement=
Для того, чтобы квадратичная форма была бы положительно определенной необходимо и достаточно, чтобы её <tex>n_+=n</tex> (размерность пространства)
}}
== Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов ==
