Изменения
→Теорема умножения определителей
</tex>
}}
{{Утверждение
|statement=
'''Следствие 1: '''<br>
Пусть <tex>\mathcal{A} \colon X \to X</tex> обратим, т.е. <tex>(\exists \mathcal{A}^{-1}) </tex><br><tex>
\det \mathcal{A} \ne 0 </tex><br>
Тогда: <tex>\mathcal{A}^{-1} = (\det \mathcal{A})^{-1} </tex>
|proof=
<tex>\mathcal{A}^{-1} \cdot \mathcal{A} = \mathcal{I} \det (\mathcal{A}^{-1} \cdot \mathcal{A}) = </tex><br><tex>
\det \mathcal{A}^{-1} \cdot \det \mathcal{A} = \det \mathcal{I} = 1 (\det {E} = 1) </tex><br>
Итого: <tex> \det \mathcal{A}^{-1} = 1/(\det \mathcal{A}) </tex>
}}
