Изменения
→Количество помеченных деревьев.
|statement=Число помеченных деревьев порядка <tex>n</tex> равно <tex>n^{n - 2}</tex>.
|proof=
''Доказательство 1.'' С помощью [[Коды Прюфера|кодов Прюфера]]. (Пояснение: Так как между помеченными деревьями порядка <tex>n</tex> и последовательностями длины <tex>n - 2</tex> из чисел от <tex>1</tex> до <tex>n</tex> существует биекция. А, значит, <tex>|</tex>множество помеченных деревьев<tex>| </tex> = <tex>|</tex>множество последовательностей длины <tex>n - 2</tex> из чисел от <tex>1</tex> до <tex>n</tex><tex>| </tex> = <tex>n^{n - 2}</tex>.)С помощью [[Коды Прюфера|кодов Прюфера]].
<br>
''Доказательство 2.'' С помощью [[Подсчет числа остовных деревьев с помощью матрицы Кирхгофа |матрицы Кирхгофа]] для полного графа на <tex>n</tex> на вершинах.
}}
