\subset \{2, 3, ...,n-1\}</tex>.
Тогда <tex>S \cup T \subset \{2,3,...,n\}</tex>, откуда <tex>|S \cup T |< n</tex>. Но <tex>|S|+|T| = \operatorname{deg}\ v_1 + \operatorname{deg}\ v_2 \ge n</tex> по условию [[Теорема Оре|теоремы Оре]] или [[Теорема Дирака|теоремы Дирака]], в зависимости от наших начальных условий. А значит <tex>S \cap T \ne \varnothing</tex>, следовательно искомая вершина обязательно найдется.
Поскольку каждый разТеперь заметим, когда у нас нет ребра между двумя обрабатываемыми вершинами, мы переворачиваем нашу последовательность так, чтобы что после переворота <tex>\mathrm{v}_i, \mathrm{v}_{i+1}k</tex> и -ой итерации внешнего цикла между всеми парами вершин <tex>\mathrm{v}_j_{i}, \mathrm{v}_{ji+1}</tex> становились связанными ребром, то, рассмотрев все пары вершин в последовательности, мы добьемся того, что любые две соседние пары вершин где <tex>i \mathrm{v}_i, \mathrm{v}_{i+1}le k</tex> будут связаны ребромсуществует ребро, а это и значит что после <tex>n</tex> итераций мы нашли найдем цикл.
== Сложность алгоритма ==
