Изменения

'''Свободным моноидом''' (англ. ''free monoid'') <tex> M </tex> '''над множеством''' <tex> S </tex> <tex>(</tex>обозначается как <tex> M_S )</tex> называется моноид над множеством <tex> S^* </tex> {{---}} набором всевозможных последовательностей (или списков) конечной длины (в том числе и нулевой), образованных из элементов множества <tex> S </tex> {{---}} с ассоциативной операцией <tex>\circtexttt{++}</tex> [[Основные определения: алфавит, слово, язык, конкатенация, свободный моноид слов; операции над языками#defconcat|конкатенации]] этих последовательностей.

* <tex>\langle \mathbb{N}, +, 0 \rangle </tex> — {{---}} пример свободного моноида, так как он изоморфен свободному моноиду над <tex>S = \{1\}</tex>:

** <tex>i(a + b) = i(a) \circ texttt{++} i(b)</tex>