73
правки
Изменения
англоязычные термины, англ. википедия
{{Определение
|definition =
[[Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на множестве <tex>X</tex> называется '''отношением эквивалентности'''(англ. ''equivalence binary relation''), если оно обладает следующими свойствами:
* [[Рефлексивное отношение|Рефлексивность]]: <tex>\forall x \in X: xRx</tex>.
* [[Симметричное отношение|Симметричность]]: <tex>\forall x, y \in X:</tex> если <tex>xRy</tex>, то <tex>yRx</tex>.
{{Определение
|definition =
Система непустых подмножеств <tex>\{M_1, M_2, ..., M_n, ...\}</tex> множества <tex>M</tex> называется '''разбиением''' (англ. ''partition'') данного множества, если:
* <tex>M = M_1 \cup M_2 \cup ... \cup M_n \cup ...</tex>
* <tex>M_i \cap M_j = \varnothing</tex> при <tex>i \neq j</tex>.
== Ссылки ==
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/Отношение_эквивалентности Wikipedia | Отношение эквивалентности]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation Wikipedia | Equivalence relation]
* [http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-3-html/1.htm Бинарные отношения. Отношение эквивалентности]
[[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Отношения]]
