Изменения
→Решение за время O(N4)
Заполнять <tex> d </tex> будем следующим образом: на очередном шаге сравниваем элементы <tex> a[i] </tex> и <tex> b[j] </tex>:
*Если <tex> a[i] \neq b[j] </tex>, то <tex> d[i][j] = 0 </tex> (так как нет НОВП, оканчивающейся в разных элементах).
*Если <tex> a[i] = b[j] </tex>, то эти элементы могут быть частью НОВП. Переберём, какие элементы стояли перед ними в массивах <tex> a </tex> и <tex> b </tex>. Заметим, что предыдущие значения <tex> d </tex> уже известны, тогда очередное значение <texdpi="130"> d[i][j] = \max(d[k][l]) + 1, </tex> для всех <tex> \limits_{k = 1..i-1 </tex> и <tex> \atop l = 1..j-1, } d[k][l] + 1 </tex> при условии, что <tex> a[k] = b[l]. </tex>
Длина НОВП будет в элементе с максимальным значением <tex> d[i][j] </tex>. Для восстановления подпоследовательности можно хранить массив предков <tex> prev[1..n] </tex> массива <tex> a: prev[i] </tex> - индекс предыдущего элемента НОВП, которая оканчивается в <tex> a[i] </tex>.
