299
правок
Изменения
→Числа Рамсея для произвольных графов
==Числа Рамсея для произвольных графов==
Еще один способ обобщения классической теории Рамсея — замена клик на произЕСлвные произвольные графы-шаблоны,.{{Определение 1С.5. |id=def11|definition=Пусть Нх<tex>H_1,Н2 h_2</tex> — два данных графа. Висло Число Рамсея г<tex>r(НхH_1,Н2H_2) </tex> — зто это наименьшее из всех таких чисел ж £ <tex>x \in \mathbb N </tex>, что при любой раскраске рёбер полного врафа графа на х <tex>x</tex> вершинах е в два цвета обязательно обязательно найдется подграф, изоморфный Нх <tex>H_1</tex> с рёбрами цвета ] 1 или педграф подграф изоморфный Н2 <tex>H_2</tex> с рёбрами цвета 2Е }}В принципе из результатов классической теории Рамсея понятие, чте что числа г<tex>r(НхH_1, Н2H_2) </tex> обязательно существуют (тс то есть, конечны"). Интересно, что иногда их можно точно вычислить,
Лемма 10.1, Пусть т > 1, а граф Н такое. чтои(Н) > (то—1)(п—1)+1 и <у.{Н) < то — 1. Тосоа граф Н содержит е качестве посграфа лкбсе дереве ьап вершинах
