38
правок
Изменения
м
{{Определение
|definition=
'''Формула Байеса (Bayes' law)''' позволяет определить вероятность события, имея лишь вероятности событий, взаимозависимых с ним.
}}
Нет описания правки
== Формулировка ==
:<tex>P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{j=1}^N P(A|B_j)P(B_j)}</tex>,
: <tex>\Rightarrow P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{j=1}^N P(A|B_j)P(B_j)}</tex>
== Пример Примеры == ===Определение вероятности заболевания===
Пусть событие А истинно, если анализ на грипп положительный, событие B<sub>1</sub> отвечает за грипп, B<sub>2</sub> отвечает за другую болезнь.
Также предположим, что:
<tex>P(B_1|A)=\frac{P(B_1 \cap A)}{P(A)}=\frac{P(A|B_1)P(B_1)}{P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)}=\frac{100}{111}</tex>
===Метод фильтрации спама===
При проверке письма вычисляется вероятность того, что оно {{---}} спам. Для каждого слова эксперементально подсчитывается его ''вес'' {{---}} процент содержания этого слова в письмах, отмеченных пользователем, как спам. Тогда ''весом'' письма является среднее ''весов'' всех его слов. Таким образом, программа(анти-спам бот) считает письмо спамом, если его ''вес'' больше какой-то заданной пользователем планки (обычно 60-80%). После вынесения решения о полученном письме происходит пересчёт в базе данных весов слов, составляющих текст письма. Почтовый фильтр, основанный на такой системе, называется ''байесовским.''
== См. также ==
*[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%B0 Википедия {{---}} Теорема Байеса]*[http://ruen.wikipedia.org/wiki/Теорема_БайесаBayes%27_theorem Wikipedia {{---}} Bayes' theorem]
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Теория вероятности ]]
