64
правки
Изменения
Нет описания правки
Пусть <tex>L_1</tex> и <tex>L_2</tex> {{---}} две параллельные опорные прямые фигуры <tex>\Phi</tex>, расстояние между которыми имеет максимальное значение. <tex>A_1</tex> и <tex>A_2</tex> {{---}} граничные точки фигуры <tex>\Phi</tex>, принадлежащие соответственно прямым <tex>L_1</tex> и <tex>L_2</tex>. Тогда отрезок <tex>A_1A_2</tex> перпендикулярен обеим прямым <tex>L_1</tex> и <tex>L_2</tex>.
|proof=
Предположим, что это не так. Тогда расстояние между прямыми <tex>L_1</tex> и <tex>L_2</tex> было бы меньше, чем отрезок <tex>A_1A_2</tex>, и тем более меншеменьше, чем расстояние между двумя опорными прямыми <tex>L'_1</tex> и <tex>L'_2</tex> фигуры <tex>\Phi</tex>, перпендикулярными к отрезку <tex>A_1A_2</tex>, что противоречит условию.
}}
|[[Файл:perpendicular.png|250px|thumb|right]]
}}
== Литература ==
* ''M.I. Shamos'' Computational geometry, 1978 {{---}} С. 76.
* ''Яглом И.М., Болтянский В.Г.'' Выпуклые фигуры, 1951 {{---}} С. 20, 144.
[[Категория: Вычислительная геометрия]]
