Изменения

Пусть <tex dpi=130> f: X \to Y </tex>. Если <tex dpi=130> f(X) = Y </tex>, то отображение <tex dpi=130> f </tex> называется '''сюръективным''', или '''сюръекцией''', или '''отображением "на"'''.

}}

Иными словами: <tex dpi=130> f(x) = y </tex> имеет хотя бы одно решение в <tex dpi=130> X </tex>.

Пусть <tex dpi=130> f: X \to Y </tex>. Если для любых различных элементов <tex dpi=130> X </tex> их образы различны, то отображение <tex dpi=130> f </tex> называется '''инъективным''', или '''инъекцией''', или '''обратимым''' отображением.

}}

Иными словами: <tex dpi=130> f(x) = y </tex> имеет не более одного решения в <tex dpi=130> X </tex>.

Пусть <tex dpi=130> f: X \to Y </tex>. Если отображение <tex dpi=130> f </tex> одновременно инъективно и суръективно, то оно называется '''биективным''', или '''биекцией''', или '''взаимно-однозначным''' отображением (соответствием).

}}

Иными словами: <tex dpi=130> f(x) = y </tex> имеет ровно одно решение в <tex dpi=130> X </tex>.