137
правок
Изменения
м
Нет описания правки
|definition=
Пусть <tex>V</tex> - векторное пространство над телом <tex>F</tex>, пусть набор векторов <tex>V_i = \mathcal{f} v_1,...,v_n\mathcal {g}</tex> из пространства <tex>V</tex> является носителем <tex>X</tex>. Элементами независимого множества <tex>I</tex> данного матроида являются множества линейно-независимых векторов из набора <tex>v_1,...,v_n</tex>.
Тогда <tex>M = \langle V_i, I \rangle </tex>, называется '''матричным матроидом (Vector Matroidvector matroid)'''
}}
{{Лемма
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>G = \langle V, E \rangle</tex> - неориентированный граф. Тогда <tex>M = \langle E, I \rangle </tex>, где <tex>I</tex> состоит из всех ацикличных множеств ребер (то есть являющихся лесами), называют '''графовым (графическим) матроидом(graphic matroid).'''
}}
{{Лемма
{{Определение
|definition=
Пусть <tex>G = \langle X, Y, E \rangle</tex> - двудольный граф. Тогда <tex>M = \langle X, I = \mathcal{f} A \subset X \mid \exists </tex> паросочетание <tex> M: X \cap ends(M) = A \mathcal {g} \rangle </tex> называют '''трансверсальным матроидом(transversal matroid).'''
}}
{{Определение
|definition=
'''Универсальным матроидом (Uniform Matroiduniform matroid)''' называют объект <tex>U_n,_k = \langle X = \{1, 2, 3, ..., n\}, I = \mathcal{f} A \subset X | | A | \leq k\} \rangle </tex>
}}
