271
правка
Изменения
Нет описания правки
По условию <math>\ (*) </math> получаем : <math>\ d_{n-k} \ge n-k </math> <br>
В силу леммы(II) имеется по крайней мере <math>\ k+1 </math> вершин, степень которых не меньше <math>\ n-k </math> <br>
Так как <math>\ k = degU </math>, то вершина <math>\ U </math> может быть смежна, самое большее, с <math>\ k </math> из этих <math>\ k+1 </math> вершин. Значит существует вершина <math>\ W </math>, несмежная с <math>\ U </math>, и для которой <math>\ degW \ge n-k </math>. Но тогда получим <math>\ degU + degW \ge k + (n - k) = n > degU + degV </math>, что противоречит выбору <math>\ U </math> и <math>\ V </math>. <br>
}}
