1632
правки
Изменения
Стек
,rollbackEdits.php mass rollback
== Определение ==
[[Файл: lifo.png|thumb|right|200px|Стек]]
'''Стек''' (от англ. ''stack'' {{---}} стопка) {{---}} структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека. Притом первым из стека удаляется элемент, который был помещен туда последним, то есть в стеке реализуется стратегия «последним вошел {{---}} первым вышел» (last-in, first-out {{---}} LIFO). Названия операций работы со стеком являются аллюзиями к стопкам (stacks) Примером стека в реальной жизни как, например, удерживаемые пружиной стопки может являться стопка тарелок: когда мы хотим вытащить тарелку, используемые в кафетериях мы должны снять все тарелки выше. Вернемся к описанию операций стека:* <tex> \mathtt{empty} </tex> {{---}} порядок вытаскивания тарелок из стопки обратен порядку их проверка стека на наличие в неё помещениюнем элементов, и лишь (текущая) верхняя тарелка может быть извлечена.* <tex> \mathrm mathtt{push} </tex> (запись в стек) {{---}} операция вставки нового элемента,* <tex> \mathrm mathtt{pop} </tex> (снятие со стека) {{---}} операция удаления нового элемента* <tex> \mathrm {empty} </tex> {{---}} проверка стека на наличие в нем элементов.
==Реализации==
===На массиве===
Перед реализацией стека выделим ключевые поля:
* <tex>\mathtt{s [1..\dots n]} </tex> {{---}} массив, с помощью которого реализуется стек, способный вместить не более <tex>n</tex> элементов,* <tex>\mathtt{s.top}</tex> {{---}} индекс последнего помещенного в стек элемента.
Стек состоит из элементов <tex>\mathtt {s[1..\dots s.top]}</tex>, где <tex>\mathtt{s[1]}</tex> {{---}} элемент на дне стека, а <tex>\mathtt{s[s.top]}</tex> {{---}} элемент на его вершине.Если <tex>\mathtt{s.top = 0}</tex>, то стек не содержит ни одного элемента и является пустым <tex>(англ. ''empty'')</tex>. Протестировать стек на наличие в нем элементов можно с помощью операции {{---}} запроса <tex> \mathrm mathtt{stackEmpty} </tex>. Если элемент снимается с пустого стека, говорят, что он опустошается <tex>(англ. ''underflow'')</tex>, что обычно приводит к ошибке. Если значение <tex>\mathtt{s.top}</tex> больше <tex>\mathtt{n}</tex>, то стек переполняется <tex>(англ. ''overflow'')</tex>. (В представленном ниже псевдокоде возможное переполнение во внимание не принимается.)
Каждую операцию над стеком можно легко реализовать несколькими строками кода:
'''boolean''' empty(): '''return''' s.top == 0 '''function''' push(s, elemeentelement : '''T'''):
s.top = s.top + 1
s[s.top] = element
'''T''' pop(s): '''if''' stackEmptyempty(s)
'''return''' error "underflow"
'''else'''
'''return''' s[s.top + 1]
Ключевые поля:
* <tex>head.data\mathtt{s[0\dots n-1]}</tex> {{---}} значение старый массив, в верхушке стекакотором хранится стек,* <tex>\mathtt{newStack[0\dots newSize]}</tex> {{---}} временный массив, где хранятся элементы после перекопирования,* <tex>\mathtt{head.next}</tex> {{---}} значение следующее за верхушкой верхушка стека,* <tex>\mathtt{capacity}</tex> {{---}} размер массива.
'''function''' push(element: '''T'''): newHead '''if''' head = ListItem(= capacity - 1 '''T''' newStack[capacity * 2] '''for''' i = 0 '''to''' capacity - 1 newStack[i] = s[i] s = newStack capacity = capacity * 2 head, element)++ s[head ] = newHeadelement
'''T''' pop():
Ключевые поля:
* <tex>s[0\mathtt{head..n-1]data}</tex> {{---}} старый массивзначение в верхушке стека, в котором хранится стек* <tex>newS[0..size*2-1]</tex> \mathtt{{---}} новый массив, в котором хранится стек* <tex>head</tex> {{---}.next} верхушка стека* <tex>size</tex> {{---}} размер значение следующее за верхушкой стека.
'''function''' push(element): '''ifT''' head == size - 1 newS = new int[size * 2] '''for''' i = 0 '''to''' size newS[i] = s[i] s = newS size = size * 2): head++ s[= ListItem(head] = , element)
'''T''' pop():
== См. также ==
* [[Персистентный стек]]
== Ссылки Источники информации ==
* [[wikipedia:ru:Стек|Википедия {{---}} Стек]]
*Т. Кормен. «Алгоритмы. Построение и анализ» второе издание, Глава 10