1632
правки
Изменения
м
===Конфигурации пространства. Определение и построение.===
* Предикат пересечения отрезков.
*: [[Предикат_"левый_поворот"]]
* Пересечение множества отрезков (Bentley-Ottmann).
*: [[Алгоритм_Бентли-Оттмана]]
* Представление конфигураций плоскости (DCEL). Конфигурация множества прямых на плоскости. Конфигурация множества отрезков на плоскости.
*: [[Конфигурация]]
===Конфигурации пространства. Локализация.===
* Локализация в выпуклом многоугольнике. Локализация в многоугольнике общего вида. Геометрический хеш.
*: [http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_hashing Wikipedia — Geometric hashing] — на лекции не был, посмотрите, мало ли это не то.
* Алгоритм Киркпатрика.
*:
<s>[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9A%D0%B8%D1%80%D0%BA%D0%BF%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0 Википедия — Алгорити Киркпатика] — что это делает здесь, казалось бы, это надо в выпуклые оболочки.</s> кококо, это все-таки то самое, Препарата, Шамос, страница 75. Всем вычгеом.
* Трапецоидная карта.
*: [http://cgm.cs.mcgill.ca/~athens/cs507/Projects/2002/JukkaKaartinen/]
* Инкрементальная локализация на дереве отрезков.
:* Может, тут все-таки имелось в виду [http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_tree дерево интервалов]?
* Метод полос.
*: [http://en.wikipedia.org/wiki/Point_location Wikipedia — Point location]
::tip: Это имеет отношение к персистентным деревьям.
=== Типовые задачи ===
* Расписать погрешность предиката (например, поворот отрезка и точки пересечения двух отрезков).
* Пересечение множества окружностей разного радиуса.
* Выпуклая оболочка множества окружностей одинакового радиуса.
* Выпуклая оболочка множества окружностей разного радиуса.
rollbackEdits.php mass rollback
==Осенний семестр==
* Кратчайший путь O(n^2). Overmars and Welzl’s Algorithm & rotation tree. [[Visibility_graph_и_motion_planning#Overmars_and_Welzl.E2.80.99s_Algorithm]]
==Пройденное за весенний семестр==
Материалы можно найти в [https://www.dropbox.com/sh/i8ka1e4dr7girdh/AABgCA2Y8RYym90xJNO_m7Wka dropbox] (там есть README - в котором есть некоторая индексация конспекта)
* [[Пересечение_отрезков_на_сфере]] (доделать)
* Пересечение двух выпуклых многоугольников (лекция 01_1)
* Задача о разделении многоугольника на два равновеликих (лекции 01_3, 02_2)
* Обобщение триангуляции полигонов на случаи с дырками (лекции 02_1-02_2, 03_4) (добавить в триангуляцию - [[Триангуляция_полигонов_(ушная_%2B_монотонная)]])
* Персистентные структуры (лекция 04_*)
*: персистентный список за амортизированное O(1)
*: персистентные деревья (с ревизиями)
* Локализация точки в многоугольнике (лекция 04_*) (доделать статью - [[Локализация_в_ППЛГ_методом_полос_(персистентные_деревья)]])
* Локализация прямоугольника среди прямоугольников (перечислить всех, имеющих с ним хоть одну общую точку) (Большой объем. Все три шага. Наверное можно эту тему взять с кем-нибудь, поделив шаги и баллы.) (лекции 04_*, 05_*, 06_*)
* Fractional Cascading (лекция 05_*) ([https://github.com/PolarHare/Fractional-Cascading/blob/master/src/Problem16E.java пример кода]) (написать подробно с картинками тут - [[Перечисление_точек_в_произвольном_прямоугольнике_за_n_*_log_%5E(d_-_1)_n_(range_tree)#Fractional_cascading]])
==То, что можно доделать с прошлого года==
Возможно есть еще что-то, тут все, что я нашел на скорую руку с этих ссылок:
* [[Вычислительная_геометрия]]
* [[Список_тем]]
===Неотсортированные темы.===
* Пересечение окружностей - можно рассчитать погрешность тут:
*: [[Пересечение_окружностей]]
===Устойчивая реализация алгоритмов вычислительной геометрии.===
* Расчет погрешности вычисления предиката (на примере вычисления предиката поворота).
*: ESSA: [http://pages.cpsc.ucalgary.ca/~marina/papers/Segment_intersection.ps]
=== Выпуклые оболочки на плоскости. ===
Я упустил, эти алгоритмы описаны здесь: [[Статические_выпуклые_оболочки:_Джарвис,_Грэхем,_Эндрю,_Чен,_QuickHull]]* <del>Алгоритм Джарвиса.(доделать - картинки, возможно пояснения)</del>*: [[Алгоритмы_построения_выпуклых_оболочек_множества_точек_на_плоскости]]
*: [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%94%D0%B6%D0%B0%D1%80%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B0]
* <del>Алгоритм Эндрюса-Грэхема.</del>*: [[Алгоритмы_построения_выпуклых_оболочек_множества_точек_на_плоскости]]
*: [http://nms.lcs.mit.edu/~aklmiu/6.838/convexhull/]
* Выпуклая оболочка как аналог merge sort (слияние двух непересекающихся оболочек).
*: Дописать сюда: [[Статические_выпуклые_оболочки:_Джарвис,_Грэхем,_Эндрю,_Чен,_QuickHull]]
*: [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%9A%D0%B8%D1%80%D0%BA%D0%BF%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0 этот вроде как раз подойдет]
* <del>Выпуклая оболочка как аналог quick sort (без дополнительной памяти).</del>*: [[Алгоритмы_построения_выпуклых_оболочек_множества_точек_на_плоскости]]
*: [http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr10/cos226/demo/ah/QuickHull.html]
[[Категория: Вычислительная геометрия]]