Изменения

Существует простой в понимании и реализации алгоритм для построения <tex> \mathrm{straigt}\ \mathrm{skeleton}</tex> на основе [[Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)|триангуляции]], который работает за время <tex> \mathcal{O}(n^3 \log n)</tex><ref>[http://www.sthu.org/research/publications/files/eurocg2010-slides.pdf Stefan Huber, Martin Held, "Straight Skeletons and their Relation to Triangulations"]</ref>. Aichholzer смог обобщить этот алгоритм для построения <tex> \mathrm{straigt}\ \mathrm{skeleton}</tex> произвольного планарного графа<ref>[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.33.2586 Oswin Aichholzer, Franz Aurenhammera, "Straight Skeletons for General Polygonal Figures in the Plane"]</ref>. Также автором в его оригинальной статье был представлен алгоритм построения данной структуры, базирующийся на понятии '''волнового фронта''' (англ. ''wavefront''). Этот алгоритм может быть реализован за время <tex> \mathcal{O}(n^3)</tex> с использованием <tex> \mathcal{O}(n)</tex> памяти либо с использованием [[Двоичная куча | приоритетной очереди]] за время <tex> \mathcal{O}(n^2 \log n)</tex> и <tex> \mathcal{O}(n^2)</tex> памяти<ref>[http://www.jucs.org/jucs_1_12/a_novel_type_of/Aichholzer_O.pdf Oswin Aichholzer, Franz Aurenhammera, "A Novel Type of Skeleton for Polygons"]</ref>. Известен алгоритм построения <tex> \mathrm{straight}\ \mathrm{skeleton} </tex> для [[Триангуляция полигонов (ушная + монотонная)#def_monotone_polygon|монотонных полигонов]] за время <tex> \mathcal{O}(n \log n)</tex> с использованием <tex> \mathcal{O}(n)</tex> памяти<ref>[http://www.cs.bgu.ac.il/~eurocg14/papers/paper_9.pdf Therese Biedl, Martin Held, Stefan HubertHuber, Dominik Kaaser, Peter Palfrader, "Straight Skeletons of Monotone Polygons"]</ref>.