212
правок
Изменения
→Числа Каталана
==Числа Каталана==
{{Определение
|id = def1
|definition =Числа Каталана {{---}} последовательность чисел, выражающих:
*количество не изоморфных упорядоченных бинарных деревьев с корнем и $n + 1$ листьями;*количество способов соединения $2n$ точек на окружности $n$ не пересекающимися хордами;*количество разбиений выпуклого $n$-угольника на треугольники не пересекающимися диагоналями;*количество способов полностью разделить скобками $n + 1$ множитель;*количество корректных скобочных последовательностей, состоящих из $n$ открывающих и $n$ закрывающих скобок;}}
Первые несколько чисел Каталана:
<tex dpi = 120> 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, ... </tex>
==Некоторые задачи на числа Каталана==
