Изменения
→Применение квантовых гейтов
Квантовая модель вычислений позволяет:
* Разложить число на множители за <tex>n^2</tex>. Постановка задачи разложения числа на множители выглядит следующим образом: на вход подается составное число <texref>N<[https:/tex> в двоичной записи, на выход должны быть выданы два числа <tex>p, q,</tex> такие что <tex>N = pq</tex>ru.wikipedia. Типичный размер <tex>N<org/tex> порядка <tex>2^{2000}<wiki/tex>. Мотивацией для решения данной задачи является отсутствие на данный момент полиномиального классического алгоритма. Решение этой задачи позволит, например, взломать систему RSA. Лучший из известных классических алгоритмов имеет <tex>O(2^{\sqrt[3%C0%EB%E3%EE%F0%E8%F2%EC_%D8%EE%F0%E0 Алгоритм Шора]{n}})</texref> в качестве оценки времени работы. Уже сегодня существует квантовый алгоритм, который решает эту задачу за <tex>O(n^2)</tex> [Питер Шор, 1994].
* Сделать полный перебор за <tex>{\sqrt{n}}</tex> <ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%EB%E3%EE%F0%E8%F2%EC_%C3%F0%EE%E2%E5%F0%E0 Алгоритм Гровера]</ref>
* Осуществить дискретный алгоритм нахождения логарифма за полиномиальное время<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F1%EA%F0%E5%F2%ED%EE%E5_%EB%EE%E3%E0%F0%E8%F4%EC%E8%F0%EE%E2%E0%ED%E8%E5 Дискретное логарифмирование.Вычислительная сложность и приложения в криптографии]</ref>
