Изменения

Классический компьютер состоит из элементарных ячеек – битов, двум состояниям которых приписываются значения <tex>1</tex> или <tex>0</tex>. В наборе битов (регистре) записывается и обрабатывается информация в виде двоичных чисел. Один бит имеет два базисных состояния <tex>0</tex> и <tex>1</tex>. Система из <tex>N</tex> битов имеет <tex>2N</tex> базисных состояний. Перебирая эти базисные состояния, можно закодировать двоичное число длиной <tex>N</tex>. Например, в системе из трех битов можно записать '''одну''' из восьми последовательностей нулей и единиц <tex>000, 001, 011, 010, 100, 101, 110, 111</tex>.

В квантовом компьютере кубит – это квантовая система, которая, как и бит, имеет два базисных состояния <tex>\mid0\bigr\rangle</tex> и <tex>\mid 1\bigr\rangle</tex>, но в отличие от бита, кубит может находиться в любом суперпозиционном состоянии <tex>\mid q\bigr\rangle=a\mid0\bigr\rangle+b\mid 1\bigr\rangle</tex>. , где <tex>a, b</tex> – комплексные числа, <tex>{\left|a\right|^2}+ {\left|b\right|^2}=1</tex>. Таким образом, квантовый бит может принимать бесконечно много значений, но как результат измерения мы получим либо состояние <tex>\mid0\bigr\rangle</tex> с вероятностью <tex>{\left|a\right|^2} </tex>, либо состояние <tex>\mid 1\bigr\rangle</tex> с

Наиболее важным отличием кубитов от классических битов является не непрерывная природа суперпозиционных состояний, а возможность квантового перепутывания состояний в системе кубитов. В квантовой механике размерность пространства состояний системы в целом есть произведение (а не сумма) размерностей пространств состояний отдельных подсистем. Система из <tex>N</tex> кубитов имеет <tex>2^N</tex>, а не <tex>2N</tex> базисных состояний. Произвольное состояние <tex>N</tex> кубитов <tex>a_1\mid0\bigr\rangle+b_1\mid 1\bigr\rangle)(a_2\mid0\bigr\rangle+b_2\mid 1\bigr\rangle)...(a_n\mid0\bigr\rangle+b_n\mid 1\bigr\rangle)</tex> содержит все возможные бинарные строки (комбинации из нулей и единиц) длиной <tex>N</tex>. В приведенном выше примере для <tex>N=3</tex> все <tex>8</tex> двоичных чисел могут быть закодированы в трех кубитах '''одновременно'''. Это становится возможным за счет квантовомеханического перепутывания. Нелокальные корреляции в системе кубитов и обеспечивают экспоненциально большое вычислительное пространство и параллелизм квантовых вычислений.