107
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Определение
|definition=Пусть даны две последовательности <tex> ~A = a_1 a_2 ... /dots a_n </tex> и <tex> ~B = b_1 b_2 ... /dots b_m </tex>
Тогда последовательность <tex> ~A </tex> '''лексикографически меньше''' (англ. ''lexicographically less'') последовательности <tex> ~B </tex>, если выполняется одно из двух условий:
*<tex> n < m </tex> и при этом <tex> a_i = b_i </tex> для всех <tex>i \in [1 .. n] </tex>,
== Примеры ==
* Перестановки (<font color=#c355a0>светло-фиолетовое фиолетовым выделен</font> общий префикс, <font color=#992574>темно-фиолетовым </font> первый отличный элемент, так как <tex>4 < 6</tex>, то первая перестановка лексикографически меньше){| cellpadding="4" style="margin-left: left; margin-right: left;"
| [[Файл:Compareperm.png]]
|}
* Сочетания (так как <tex>4 < 6</tex>, то первое сочетание лексикографически меньше)
{| cellpadding="4" style="margin-left: left; margin-right: left;"
| [[Файл:Comparechoose.png]]
|}
* [[комбинаторные объекты|Разбиение на слагаемые]] (так как <tex>4 < 9</tex>, то первое разбиение на слагаемые лексикографически меньше)
{| cellpadding="4" style="margin-left: left; margin-right: left;"
| [[Файл:Compare part.png]]
