Изменения

== Сверхтьюринговые вычисления ==

, а следовательно не исчислимы в рамках тезисов Черча-Тьюринга.

Такие гипотетические устройства Тьюрингом были рассмотрены еще в 1939 году.

ими же являются неразрешимыми. Это напоминает древний парадокс: может ли всемогущий бог создать камень,

который сам не сможет поднять?.. Поэтому даже если сверхтьюринговые вычисления физически реализуемы,

== Предполагаемые способы сверхтьюринговых вычислений: ==

* Машина тьюринга которая может выполнить бесконечное число шагов.

Машина Зенона выполняет свой первый шаг за <tex>1</tex> минуту, следующий шаг за <tex>1/2</tex> минуты, следующий за <tex>1/4</tex> и т.д.

Суммируя <tex>1+1/2+1/4</tex> (геометрическая прогрессия) мы видим, что машина выполняет бесконечно количество шагов за 2 минуты.

гипервычисления, используя бесконечную точность.

Также она предложила модель, основанную на бесконечной эволюции нейронных сетей, способную проводить гипервычисления.

*Техника, известная как неограниченный детерминизм, может позволять вычисление невычислимых функций. Это вопрос является предметом обсуждения в литературе.

*Использование замкнутых времениподобных кривых, вопреки распространённому мнению, не позволяет выполнять сверхтьюринговые вычисления, так как отсутствует бесконечный объём памяти.

== Машина Зенона ==

{{Определение

|definition =

}}

Теория точки Омега, разработанная Франком Типплером, верна, только если машина Зенона может существовать.

Некоторые функции, которые не могут быть вычислены на машине Тьюринга, могут быть вычислены с использованием машины Зенона. Например, на ней может быть решена проблема остановки (что иллюстрируется следующим псевдокодом):

'''начало программы'''

записать 0 в первую ячейку на ленте;

Множится число исследователей, полагающих, что существуют процессы, требующие методов, которые не охвачены теорией Тьюринга.

Такова, в частности, позиция сторонников теории гиперкомпьютинга и, соответственно, гипервычислений, понимаемых как сверхтьюринговых.

Теоретическая разработка

* Процесс может быть использован в математических целях, если и только если его поведение на входе/выходе:

** либо детерминистично, либо приблизительно детерминистично и вызываемая им ошибка может быть сведена к произвольно малой величине;

** определяется за конечное число шагов.

* Процесс Р может быть использован в его физических качествах, если и только если его поведение на входе/выходе в соответствии с научными данными может быть использовано для моделирования других специфических процессов.

Смысл двух приведенных выше тезисов состоит в обосновании возможности сверхтьюринговых машин, способных осуществлять гипервычисления.

== Проекты супертьюринговых машин ==

Существует несколько десятков проектов супертьюринговых машин.

* Делаются попытки использовать актуальную бесконечность: имеется в виду, что сумма бесконечного числа членов может иметь вполне определенное значение.

* Но самые большие надежды возлагаются на квантовые компьютеры. Чтобы осуществить вычисление, во-первых, необходимо управлять кубитами, во-вторых, дать реализоваться квантовому алгоритму, в-третьих, измерить состояния кубитов регистра. В принципиальном отношении все три операции осуществимы.

== Источники информации ==

*[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D1%82%D1%8C%D1%8E%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F| Сверхтьюринговые вычисления]

* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%97%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D0%BD%D0%B0| Машина Зенона]

[[Категория: Теория формальных языков]]

[[Категория: Теория вычислимости]]

[[Категория: Вычислительные формализмы]]