Изменения

[[Файл:voronoi-diagram.png|200px|thumb|right|Пример диаграммы Вороного]]Есть множество точек <tex>P</tex> на плоскости. Для всех Кусочек плоскости из точек <tex>q \notin P</tex> этой плоскости узнаем ближайшую к такой, что для всех <tex>q</tex> точку ближайшей точкой из множества <tex>P</tex>. Таким образом получим разбиение плоскости на кусочки, в каждом из которых содержится является одна и та же точка <tex>p_ip</tex> из <tex>P</tex> и все , называется ячейкой точки <tex>qp</tex>, . Разбиение плоскости на такие ячейки для которых всех точек <tex>p_i\in P</tex> — ближайшая среди точек из называется диаграммой Вороного для множества <tex>P</tex>.

<tex>P = \{ p_1, p_2, ..., p_n\}</tex> — множество точек на плоскости. Назовём их  {{Определение|definition=<tex>p_i \in P</tex> называется '''сайтамисайтом''' (''site'').}} {{Определение|definition='''Ячейка Вороного''' (''Voronoi cell'', <tex>\mathcal{V}(p_i)</tex>) — множество точек плоскости <tex>q</tex> таких, что для фиксированного сайта <tex>p_i</tex> и любых других сайтов <tex>p_j \in P, \ j \neq i</tex> верно неравенство <tex>\rho(q, p_i) < \rho(q, p_j)</tex>.}}

|definition='''Диаграмма Вороного''' (''Voronoi diagram'', <tex>Vor(P)</tex>) для сайтов <tex>P = \{ p_1, p_2, ..., p_n\}</tex> на плоскости — это разбиение плоскости на <tex>n</tex> ячеек ('''ячейка ячейки Вороного''', ''Voronoi cell'', <tex>\mathcal{V}(p_i)</tex>), по одной для каждого сайта, которые обладают свойством: <tex>\rho(q, p_i) < \rho(q, p_j)</tex> для всех из <tex>p_j \in P, \ j \neq i</tex>.