Изменения

Ячейка Вороного <tex>k</tex>-го порядка — множество точек, имеющих в качестве ближайших <tex>k</tex> соседей определённое множество из <tex>k</tex> сайтов. Чтобы построить диаграмму <tex>k</tex>-го порядка, нужно взять диаграмму <tex>k - 1</tex>-го порядка и заменить каждую ячейку (она будет для первых некоторого множества <tex>P_{k-1}</tex> из <tex>k - 1</tex> сайтов и заменить каждую ячейку ) на диаграмму Вороного на множестве остальных сайтов. Заменив её на диаграмму для остальных сайтов, мы фактически разделяем её на несколько частей. Каждая новая часть будет частью ячейки Вороного для какой-то точки не из <tex>P_{k-1}</tex>. Но так как в изначальной ячейке все точки являются ближайшими к сайтам из <tex>P_{k-1}</tex>, в итоге получается, что в полученных новых ячейках внутри изначальной все точки являются ближайшими к <tex>k</tex> точкам.