418
правок
Изменения
→Farthest-point диаграмма
{{Лемма
|statement=Сайт, который лежит внутри выпуклой оболочки сайтов, не может иметь ячейку в farthest-point диаграмме.
|proof=Пусть это не так и сайт <tex>p</tex> лежит внутри выпуклой оболочки и имеет ячейку в farthest-point диаграмме. Тогда внутри неё есть точка <tex>q</tex>. Но по предыдущей лемме самый удалённый для <tex>q</tex> сайт лежит на выпуклой оболочке, а значит, сайт <tex>p</tex> не может быть самым удалённым для <tex>q</tex>. Пришли к противоречию.
}}
{{Утверждение
|statement=Сайт имеет ячейку в farthest-point диаграмме тогда и только тогда, когда он является вершиной выпуклой оболочки всех сайтов.
|proof=Непосредственно следует из двух предыдущих лемм.
}}
