Изменения

'''Упорядоченное множество''' <tex>Set</tex> представляет собой коллекцию элементов <tex>elem</tex>, каждому из которых присваивается определенный ключ <tex>key</tex>, отвечающий за порядок этого элемента в множестве. Бинарное отношение <tex>R</tex> на упорядоченном множестве <tex>Set</tex> обладает следующими свойствами:* является [[Антисимметричное отношениепорядка|Антисимметричностьотношением порядка]]: <tex>\mathcal {8} x,y \in A \ (xRy \land yRx \Rightarrow x = y)</tex>;* [[Транзитивное отношение|Транзитивность]]: <tex>\mathcal {8} x,y,z \in A \ (xRy \land yRz \Rightarrow xRz)</tex>.

Пустое ''Вполне упорядоченным множеством'', которое явяется важнейшим частным случаем, называется упорядоченное множество <tex> \varnothing </tex> считается упорядоченным, каждое непустое подмножество которого содержит минимальный элемент. 

==Пример упорядоченного множества:Примеры== Примерами упорядоченных множеств могут служить такие структуры как деревья* Графы;* Пустое множество <tex> \varnothing </tex>;* Множество натуральных чисел <tex> \mathbb N </tex>.

1. # Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms / — 1-е изд. — Пер. с англ под ред. А. Шеня. — М.: МЦНМО, 2002.—960 с. — ISBN 5-900916-37-5# Александров П. С. Введение в теорию множеств и общую топологию. — М.: Наука, 1977. — 368 с.# Н. К. Верещагин, А. Шень. Часть 1. Начала теории множеств // Лекции по математической логике и теории алгоритмов. — 2-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2002. — 128 с.