1679
правок
Изменения
м
<math>
f : A \rightarrow B
</math>
<math>
g : C \rightarrow B
</math>
<math>
c \in C
</math>
<math>
g(c) = f(c)
</math>
Нет описания правки
{{Определение
|definition =
Закон f, посредством которого каждому <tex>a \in A</tex> , сопоставляется единственный <tex>b \in B</tex>, называют отображением.
}}
Если A и B состоят из чисел, f называется функцией.
Пусть:: <tex> f : A → \rightarrow B</tex>: <br /tex>C ⊂ \subset A</tex>: <br /tex>g : C → \rightarrow B<br /tex>c ∈ CТогда, <br /tex>\forall c \in C : g(c) = f(c)</tex>, и g - сужение f на C
Пусть задана функция f : A → B
Инъективное отображение - переводит разные элементы A в разные элементы B:: <br /tex>a1\forall a_1, a2 ∈ a_2 \in A ⇒ : f(a1a_1) &\ne; f(a2a_2)</tex>
Сюръективное отображение(на множестве B) - каждый элемент множества B является образом хотя бы одного элемента множества A:
: <br /tex>&\forall; b ∈ \in B ∃ \exists a ; : b = f(a)</tex>
Биективное отображение - инъекция + сюръекция - взаимно однозначное соответствие, обладает двумя предыдущими свойствами.
==Смотрите также==
*[[Множества]]
