170
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Утверждение
|statement =
Пересечение данных матроидов не является матроидом.
|proof =
Рассмотрим пару <tex>\langle X, \mathcal{I}\rangle</tex>, <tex>X</tex> {{---}} носительребра разноцветного леса, <tex> \mathcal{I} = \mathcal{I}_1 \cap \mathcal{I}_2</tex>.Данная пара не является матроидом, так как не выполняется третье свойство матроида, то есть <tex>\exists A, B \in I, |A| > |B| </tex> и <tex>\nexists \, x \in A \setminus B : B \cup \{x\} \in I</tex> (См. пример 1)[[Файл:Example2_DY.png|300px|thumb|left|Пример 1]]
}}
|proof =
Рассмотрим пару <tex>\langle X, \mathcal{I}\rangle</tex>, <tex>X</tex> {{---}} носитель, <tex> \mathcal{I} = \mathcal{I}_1 \cap \mathcal{I}_2</tex>.
Данная пара не является матроидом, так как не выполняется третье свойство матроида, то есть <tex>\exists A, B \in I, |A| > |B| </tex> и <tex>\nexists \, x \in A \setminus B : B \cup \{x\} \in I</tex> (См. пример 12)[[Файл:Example_DY.png|200px300px|thumb|left|Пример 12]]
}}
