Изменения

Выпуклые функции

77 байт добавлено, 08:23, 16 ноября 2010

Нет описания правки

}}

== Связь выпуклости и дифференцируемости ==

Применим линейную интерполяцию (в случае <tex>2</tex> узлов) чтобы выяснить связь между выпуклостью и дифференцируемостью функции <tex>f</tex>.

Итак, <tex>f^{(2)} = 0 \Rightarrow f </tex> — выпукла вверх.

2) Пусть <tex>f</tex> выпукла вверх. Будем считать, что <tex>f^{(2)}</tex> — непрерывна. <tex>x \in \langle a; b\rangle</tex>.

<tex>x_0 = x - \Delta x</tex>, <tex>x_1 = x + \Delta x</tex>, где <tex>\Delta x</tex> — малое положительное число.

403

правки