Изменения

Запустим процедуру $items(G')$. Она начинается с вычисления $closure([S\rightarrow S', \char36])$. Это правило вида $[A\rightarrow\alpha\cdot B\beta, a]$, где $A=S';\alpha=\varepsilon;B=S;\beta=\varepsilon;a=\char36$. Т.к. в таком случае $FIRST(\beta\alpha) = {\char36}$, то мы добавим только правило $[S\rightarrow\cdot CC,\char36]$.

Т.к. в таком случае $FIRST(\beta\alpha) = {\char36}$, то мы добавим только правило $[S\rightarrow\cdot CC,\char36]$. Продолжив вычислять замыкание таким образом, мы добавим во множество ситуаций $[C\rightarrow\cdot C, c]$, $[C\rightarrow\cdot C, d]$, $C\rightarrow\cdot d, c]$, и $[C\rightarrow\cdot d, d]$. Т.к. Поскольку ни одна из новых ситуаций не имеет вид $[A\rightarrow\alpha\cdot B\beta, a]$ (справа от точки во всех ситуациях терминалы), то функция $closure()$ завершает свою работу и начальное . Начальное множество ситуаций в данном случае равно:

*$$I_0: \{[S'\rightarrow \cdot S, \char36],[S\rightarrow\cdot CC,\char36],[C\rightarrow\cdot C, c/d],[C\rightarrow\cdot d, c/d]\}$$Следующим шагом процедуры $items()$ будет вычисление функции переходов автомата $goto(I_0,X)$ для всех символов $X$ грамматики $G'$: #При $X=S$:#:$$closure({[S'\rightarrow S\cdot,\char36]}) = \varnothing$$#:Мы не добавили ни одной ситуации, т.к. точка является крайней справа. Таким образом, #:*$$I_1: \{[S'\rightarrow S\cdot,\char36]\}$$#При $X=C$:#:$$I_2 = closure(\{[S\rightarrow C\cdot C,\char36]\})$$#:*$$I_2 = \{[S\rightarrow C\cdot C,\char36],[C\rightarrow\cdot cC,\char36],[C\rightarrow\cdot d,\char36]\}$$#При $X=c$:#:$$I_3 = closure(\{[C\rightarrow c\cdot C,c/d]\})$$#:*$$I_3 = \{[C\rightarrow c\cdot C,c/d],[C\rightarrow\cdot cC,c/d],[C\rightarrow\cdot d,c/d]\}$$#При $X=d$:#:$$I_4 = closure(\{[C\rightarrow d\cdot ,c/d]\})$$#:*$$I_4 = \{[C\rightarrow d\cdot,c/d]\}$$

*$$I_5 = goto(I_2, C) = closure(\{[S\rightarrow CC\cdot,\char36]\})=\{[S\rightarrow CC\cdot,\char36]\}$$$$I_6 = goto(I_2, c) = closure(\{[C\rightarrow c\cdot C,\char36]\})$$*$$I_6=\{[C\rightarrow c\cdot C,\char36],[C\rightarrow \cdot cC,\char36],[C\rightarrow \cdot d,\char36]\}$$ '''NB:''' Обратим внимание, что $I_6$ отличается от $I_3$ только правыми частями ситуаций. Такое явление является частым в LR(1)-анализе, из-за него результирующая таблица будет неоправданно большой. LALR-анализ борется с этим явлением.Продолжим:*$$I_7 = goto(I_2, d) = closure(\{[C\rightarrow d\cdot ,\char36]\}) = \{[C\rightarrow d\cdot ,\char36]\}$$

*$$I_8 = goto(I_3, C) = closure(\{[C\rightarrow cC\cdot ,c/d]\}) = \{[C\rightarrow cC\cdot ,c/d]\}$$В множествах $I_4$ и $I_5$ все ситуации имеют точки в крайнем положении справа, следовательно эти множества не имеют $goto$ :

*$$I_9 = goto(I_6, C) = \{[C\rightarrow cC\cdot,\char36]\}$$Остальные множества ситуаций не дают нам значений $goto$, процедура $items()$ завершает работу.