Изменения
Нет описания правки
}}
{{Теорема|
id=th2|
statement=
Если оба конца ребра <tex>w \in E(G)</tex> покрыто некоторым минимальным вершинным покрытием, то <tex>w \notin C_1(G)</tex>.
}}
'''Следствие 1''' если <tex>G</tex> имеет минимальное вершинное покрытие, которое не является независимым, то <tex>G \neq C_1(G)</tex>.<br>
'''Следствие 2''' если <tex>G</tex> {{---}} сводимый связный двудольный граф, то <tex>G \neq C_1(G)</tex>.
{{Теорема|
id=th3|
statement=
если <tex>G</tex> имеет непустое реберное ядро, то <tex>C_1(G) \supset G</tex>, <tex>C_1(C_1(G)) = C_1(G)</tex>, а компоненты <tex>C_1(G)</tex> являются несводимыми или полунесводимыми двудольными подграфами <tex>G</tex>
}}
{{Теорема|
id=th4 |
statement=
<tex>G</tex> и его реберное ядро <tex>C_1(G)</tex> совпадают тогда и только тогда, когда <tex>G</tex> является двудольным и не является сводимым.
}}
