Изменения

Начальное игровое поле содержит <math>s</math> ''контейнеров'', соответствующих множествам <math>A_1,\dots,A_s</math> в задаче 3-Partition. Последовательность фигур состоит из некоторого числа фигур, соответствующих каждому из <math>a_i</math> и подобранных так, что все фигуры для <math>a_i</math> должны быть помещены в один и тот же контейнер. Существует подходящее решение задачи 3-Partition для <math>\{a_1,\dots,a_{3s}\}</math> в том и только том случае, когда наборы фигур во всех контейнерах имеют одинаковую высоту. Последние три столбца в игровом поле представляют собой ''блокстопор'', который не дает очистить ряды, пока не подойдет к концу последовательность фигур; если все контейнеры заполнены на одинаковую высоту, то все поле может быть очищено с помощью последней (специальнойзавершающей) части последовательности.

: '''Фигуры.''' Последовательностью фигур для всей игры будет конкатенация последовательностей для каждого <math>a_i</math> и завершающей последовательности. Для каждого числа <math>a_1,\dots,a_{3s}</math> имеем следующие части:# ''Инициатор'' — последовательность <math>\langle I,LG,SQ \rangle</math>.# ''Наполнитель'' — последовательность <math>\langle LG,LS,LG,LG,SQ \rangle</math>, повторенная <math>a_i</math> раз.# ''Завершитель''— последовательность <math>\langle SQ,SQ \rangle</math>.Вышеописанные части подаются для <math>a_1,a_2,\dots</math> последовательно. После частей, соответствующих <math>a_{Лемма3s}</math>, идет завершающая последовательность:# <math>s</math> фигур <math>I</math> подряд.|statement=# одна фигура <math>RG</math>.Игра # <math>G(P)3T/2 + 5</math> имеет полиномиальный размер от входных данныхфигур <math>I</math> подряд.|proof=}}//продолжение