Изменения
Нет описания правки
# Докажите, что язык $\{0^n1^m2^n| n \ne m\}$ не является КС.
# Приведите пример не КС-языка, для которого выполнена лемма о разрастании.
# Постройте МП-автомат для языка $0^n1^n$.
# Постройте МП-автомат для языка слов, где число нулей равно числу единиц.
# Постройте МП-автомат для языка $0^n1^{2n}$.
# Постройте МП-автомат для языка $0^n1^m2^{n+m}$.
# Постройте МП-автомат для языка $0^{2n}1^n$.
# Постройте МП-автомат для языка $0^n1^n\cup0^n1^{2n}$.
# Постройте МП-автомат для языка слов $0^n1^m$, где $n \le m \le 2n$.
# Докажите, что для любых $p$ и $q$ существует МП-автомат для языка слов $0^n1^m$, где $n/m=p/q$
# Постройте автомат с магазинной памятью для языка слов над алфавитом $\{0, 1, 2\}$, которые содержат равное число двоек и равное число единиц, или равное число двоек и равное число нулей.
# Существует ли для языка из предыдущего задания детерминированный автомат?
# Постройте автомат с магазинной памятью для языка палиндромов.
# Докажите, что для любого автомата с магазинной памятью существует эквивалентный, который на каждом переходе кладет в стек не более 2 символов. Ваша конструкция должна сохранять детерминированность автомата, если ранее он был детерминированным.
# Докажите, что для любого детерминированного автомата с магазинной памятью существует эквивалентный, который при $\varepsilon$-переходе только снимает или заменяет верхний символ стека (то есть размер стека не увеличивается на $\varepsilon$-переходах).
# Рассмотрим детерминированный автомат с магазинной памятью, для которого выполнены свойства из двух предыдущих заданий. Докажите, что для любого состояния $p$ автомата и строки $\gamma$ в стеке существует строка $s$, для которой выполняется следующее свойство. Начав в состоянии $p$ и со стеком $\gamma$, считав строку $s$ автомат переходит некоторое состояние $q$ и имеет в стеке $\beta$, причем какую бы строку далее автомат не получил на вход, на вершине стека никогда не окажется второй символ $\beta$.
# На основании трех предыдущих заданий докажите, что не существует детерминированного автомата с магазинной памятью для языка палиндромов.
</wikitex>
