Изменения

|proof = От Докажем от противного. Пусть <tex>U(n, x)</tex> — всюду определенная вычислимая универсальная функция для класса всюду определенных вычислимых функций одного аргумента. Воспользуемся теперь диагональным методом. Рассмотрим всюду определенную вычислимую функцию одного аргумента <tex>d(x) = U(x, x) + 1</tex>. <tex>\exists n \in N : d(x) = U(n, x)</tex> в силу того, что <tex>U(n, x)</tex> — универсальная для соответствующего класса функций. Так как <tex>d(x)</tex> всюду определена, то она не зависает на аргументе <tex>n</tex>. Значит <tex>d(n) = U(n, n)</tex>, но в то же время <tex>d(n) = U(n, n) + 1</tex>. Противоречие.