188
правок
Изменения
Нет описания правки
=== Время работы алгоритма ===
Данный алгоритм работает за <tex>O(\left| \Gamma \right| ^ 2)</tex>, где <tex>\left| \Gamma \right|</tex> {{---}} размер грамматики. Однако используя [[Очередь|очередь]] можно ускорить его до <tex>O(\left| \Gamma \right|)</tex>.
===Модификация алгоритма с очередью===
Для реализации алгоритма поиска непорождающих нетерминалом будем использовать следующие структуры:
*<tex>\mathrm{isGenerating[nonterm_i]}</tex> {{---}} является ли нетерминал <tex>nonterm_i</tex> порождающим или нет,
*<tex>\mathrm{counter[rule_i]}</tex> {{---}} счетчик количества нетерминалов, которые ещё не помечены порождающими, для каждого из правил,
*<tex>\mathrm{concernedRules[nonterm_i]}</tex> {{---}} для каждого нетерминала <tex>nonterm_i</tex> список номеров правил, в правой части которых он встречается,
*<tex>\mathrm{Q}</tex> {{---}} очередь нетерминалов, помеченных порождающими, но ещё не обработанных.
Вначале для всех нетерминалов в <tex>\mathrm{isGenerating}</tex> поставим <tex>false</tex>. В <tex>\mathrm{counter}</tex> поставим количество нетерминалов в правой части. Нетерминалы, у которых счётчик <tex>\mathrm{counter}</tex> нулевой, добавим в очередь и отметим их порождающими.<br>
Пока в очереди есть элементы, достаём очередной нетерминал и уменьшаем <tex>\mathrm{counter}</tex> для всех правил из <tex>\mathrm{concernedRules}</tex> для данного нетерминала. Если счётчик количества порождающих терминалов обнулился, то добавим нетерминал, стоящий в левой части данного правила в очередь и пометим его порождающим.<br>
Каждый из нетерминалов попадёт в очередь только один раз, следовательно мы пройдем по списку правил, в правой части которых он встречается, один раз. Таким образом, суммарно получаем <tex>O(\left| \Gamma \right|)</tex>.
=== Пример ===
