23
правки
Изменения
м
Критерии Делоне для ребер и треугольников равносильны.|proof=Из треугольника в ребра: если для каждого треугольника выполнен критерий, то для каждого ребра можно рассматривать плоскость при любом треугольнике при ребре.
→Локальный критерий Делоне
|id=krit_dol3
|statement=
Критерии Делоне для ребер и треугольников равносильны.
|proof=
[[Файл:dol3.png|right]]
Обратно: Рассмотрим треугольник <tex>ABC</tex>, для каждого из ребра можно провести плоскость и они образуют трехмерный угол, снаружи которого нет точек. В пересечении угла и плосокости <tex>ABC</tex> образуется тетраэдр. Если в нем есть точки, то точки есть внутри треугольника, тогда это не триангуляция => точек в тетраэдре нет => плоскостью <tex>ABC</tex> можно отделить пространство с точками => выполняется глобальный критерий.
}}
