Изменения

Проблема в том, что нужно показать, что любая непрерывная кривая не может пройти из точки одного множества в точку другого множества не пересекая плоскость.

Но для этого нам необходимо понятие непрерывности, а непрерывность связана с топологией. А у нас есть только афинное пространство, но нет топологии.

Можно было бы воспользоваться аналогом леммы Жордана о том, что любая замкнутая кривая без самопересечений делит пространство на две области, но у нас нет области, потому что понятие области связано с топологией.