30
правок
Изменения
→Связь пересечения полуплоскостей с выпуклой оболочкой
Итого: у нас есть точка <tex>l</tex> на прямой <tex>p</tex>, лежащая ниже всех остальных прямых из <tex>P</tex>.
Взглянем на планарный граф множества(рис.2) прямых. Из факта выше, мы можем понять, что <tex>p</tex> внесла ребро, которая принадлежит нижней части планарного графа(именно той, что задаёт часть пересечения полуплоскостей).
Вернемся к <tex>\mathcal{UH}</tex> и заметим, что при обходе цепи, координата точек Х растет. Если же мы будет обходить цепочку из <tex>P</tex>, образующую пересечение полуплоскостей, мы заметим, что наклон прямых уменьшается. Учитывая этот факт, и то что наклон линии совпадет с X координатой точки(вспоминаем отображение и применяем производную), можно сделать вывод, что обход слева направо точек из цепи <tex>\mathcal{UH}</tex>, совпадает с обходом точек из <tex>\mathcal{LE}</tex> справа налево.
}}
