Изменения
→Теорема Барроу
<tex>F(x_0 + \Delta x) - F(x_0) = \int\limits_{x_0}^{x_0 + \Delta x} f</tex>
<tex>\forall \varepsilon > 0 \ \exists \delta > 0</tex> (в силу непрерывости непрерывности в <tex>x_0</tex>)
<tex>: |x - x_0| < \delta \Rightarrow f(x_0) - \varepsilon < f(x) < f(x_0) + \varepsilon</tex>
По первому утверждению получаем:<tex>\forall |\Delta x > 0| < \delta: \quad f(x_0) - \varepsilon \leq \frac1{\Delta x} \int\limits_{x_0}^{x_0 + \Delta x} f \leq f(x_0) + \varepsilon</tex>
}}
