113
правок
Изменения
→Применение
== Применение ==
Благодаря своим свойствам, матрицам перестановок нашлось применение в линейной алгебре:. Они используются в элементарных преобразованиях матриц, то есть домножение слева или справа на матрицу перестановок, есть перестановка любых строк или столбов соответственно.
Пример:
пусть задана матрица перестановки <tex>P = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix}</tex>, которая соответствует перестановке <tex>\pi = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}</tex>, и матрица <tex>A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ \end{pmatrix}</tex>,
